Construction (longueur des côtés)
$val10
Construction (angles)
Construire un triangle ABC tel que :
=$val6° et
=$val7°
Pour renommer un point, il faut cliquer-droit dessus et choisir le menu renommer.
Construction (angles et rapporteur)
Placer le point C à l'intersection des demi-droites [AI) et [BJ) tel que :
mesure environ $val6° et
mesure environ $val7°.
Tolérance sur les mesures d'angles : 5° en plus ou en moins.
Pour déplacer le rapporteur, déplacer le point rouge (H).
Pour faire tourner le rapporteur, déplacer le point vert (D).
Parallélogramme (angles et rapporteur)
On a commencé la construction d'un parallélogramme ABCD. Placer correctement le point D à l'intersection des demi-droites [AI) et [CJ).
Démonstration (triangle isocèle)
xrange -2,2 yrange 0,2 fill 1,1,white linewidth 2 polygon black,-1,0.5,1,0.5,0,1.55 text black,-1,0.5,medium,B text black,1,0.5,medium,C text black,0.05,1.7,medium,A linewidth 1 segment -0.4,0.9,-0.6,1.1,black segment 0.4,0.9,0.6,1.1,black line 0,0,0,2,black line -0.5,0.45,-0.5,0.55,black line -0.55,0.45,-0.55,0.55,black line 0.5,0.45,0.5,0.55,black line 0.55,0.45,0.55,0.55,black line 0,0.6,0.1,0.6,black line 0.1,0.6,0.1,0.5,black text black,0,0.3,medium,\(d)
Propriété : Dans un triangle ABC isocèle en A, les angles
et
sont de même mesure.
Voici une démonstration de cette propriété, donnée dans le désordre. Remettez les phrases dans le bon ordre :
Démonstration (triangle équilatéral)
xrange -2,2 yrange -1.1,2.9 fill 1,1,white linewidth 2 polygon black,-1,-0.5,1,-0.5,0,1.23 text black,-1,-0.5,medium,B text black,1,-0.5,medium,C text black,0.05,1.5,medium,A linewidth 1 line 0,-1,0,2,black line -0.5,-0.55,-0.5,-0.45,black line -0.55,-0.55,-0.55,-0.45,black line 0.5,-0.45,0.5,-0.55,black line 0.55,-0.45,0.55,-0.55,black line 0,-0.4,0.1,-0.4,black line 0.1,-0.4,0.1,-0.5,black text black,0,-0.7,medium,\(d1) rotate 120 translate 0.05,0.1 line 0,-1,0,2,black line -0.5,-0.55,-0.5,-0.45,black line -0.55,-0.55,-0.55,-0.45,black line 0.5,-0.45,0.5,-0.55,black line 0.55,-0.45,0.55,-0.55,black line 0,-0.4,0.1,-0.4,black line 0.1,-0.4,0.1,-0.5,black text black,0,-0.7,medium,\(d2)
Propriété : Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont de même mesure.
De plus, ils mesurent obligatoirement 60° chacun.
Voici une démonstration de cette propriété, donnée dans le désordre. Remettez les phrases dans le bon ordre :
Figure complexe 1
xrange -1,2.5 yrange -0.5,2 rotate $val12 translate $val13 fill 1,1,white linewidth 2 polygon black,-0.5,1.07,0.5,0.87,2,0.57,1,0,0.5,0.87,0,0,-0.5,1.07 line 0,0,1,0,black text black,-0.5,1.3+$val14,large,$val19 text black,0.5,1.1+$val14,large,$val20 text black,2,0.8+$val14,large,$val21 text black,0,-0.05+$val14,large,$val22 text black,1,0+$val14,large,$val23 linewidth 1 segment 0.22,0.55,0.32,0.45,black segment 0.68,0.45,0.78,0.55,black segment 0.45,-0.05,0.55,0.05,black segment 0.95,0.1,1.05,0.2,black segment 1.05,0.2,1.12,0.1,black segment -0.05,0.92,0.1,1.03,black segment 0.05,0.92,0.2,1.03,black segment -0.15,0.5,-0.35,0.6,black segment -0.15,0.4,-0.35,0.5,black $val17
Le schéma n'est pas en vraie grandeur.
Les mesures des angles sont en degrés. $val25
Calculer la mesure de l'angle $(val24[$val6]).
Il mesure (indiquez l'unité) :
Figure complexe 3
xrange -1,2.5 yrange -0.5,2 rotate $val12 translate $val13 fill 1,1,white linewidth 2 polygon black,-0.5,1.07,0.5,0.87,2,0.57,1,0,0.5,0.87,0,0,-0.5,1.07 line 0,0,1,0,black text black,-0.5,1.3+$val14,large,$val19 text black,0.5,1.1+$val14,large,$val20 text black,2,0.8+$val14,large,$val21 text black,0,-0.05+$val14,large,$val22 text black,1,0+$val14,large,$val23 linewidth 1 segment 0.22,0.55,0.32,0.45,black segment 0.68,0.45,0.78,0.55,black segment 0.45,-0.05,0.55,0.05,black segment 0.95,0.1,1.05,0.2,black segment 1.05,0.2,1.12,0.1,black segment -0.05,0.92,0.1,1.03,black segment 0.05,0.92,0.2,1.03,black segment -0.15,0.5,-0.35,0.6,black segment -0.15,0.4,-0.35,0.5,black $val17
Le schéma n'est pas en vraie grandeur.
Les mesures des angles sont en degrés. $val25
Calculer la mesure de l'angle $(val24[$val6]).
Il mesure (indiquez l'unité) :
Figure complexe 2
xrange -1,2.5 yrange -0.5,2 rotate $val12 translate $val13 fill 1,1,white linewidth 2 polygon black,-0.5,1.07,0.5,0.87,2,0.57,1,0,0.5,0.87,0,0,-0.5,1.07 line 0,0,1,0,black text black,-0.5,1.3+$val14,large,$val19 text black,0.5,1.1+$val14,large,$val20 text black,2,0.8+$val14,large,$val21 text black,0,-0.05+$val14,large,$val22 text black,1,0+$val14,large,$val23 linewidth 1 segment 0.22,0.55,0.32,0.45,black segment 0.68,0.45,0.78,0.55,black segment 0.45,-0.05,0.55,0.05,black segment 0.95,0.1,1.05,0.2,black segment 1.05,0.2,1.12,0.1,black segment -0.05,0.92,0.1,1.03,black segment 0.05,0.92,0.2,1.03,black segment -0.15,0.5,-0.35,0.6,black segment -0.15,0.4,-0.35,0.5,black $val17
Le schéma n'est pas en vraie grandeur. Les points $val19 , $val20 et $val21 sont alignés. Les mesures des angles sont en degrés. $val25
Calculer la mesure de l'angle $(val24[$val6]).
Il mesure (indiquez l'unité) :
Inégalité triangulaire.
$val11 dit qu'il a tracé un triangle dont les longueurs des côtés mesurent : $(val10[1]) cm, $(val10[2]) cm et $(val10[3]) cm.
Je ne suis pas sûr que $val11 ait bien tracé son triangle... Ce triangle est-il possible à construire ?
Dans un triangle isocèle ou équilatéral
$val15 ? Il mesure (indiquez l'unité) :
.
Dans un triangle rectangle.
$val12 ? Il mesure (indiquez l'unité) :
Calculer le troisième angle
$val13 ? Il mesure (indiquez l'unité) :