Gradient, courbe, surface
On considère la $val10 $val11 dans
et
un point de la $val10. Soit
le gradient de
en
. Alors, le vecteur
$val18 représente
.
Paramétrisation de surfaces I
Soit
la surface d'équation
.
Paramétrer la surface (de manière polynomiale) en prenant les paramètres
et
parmi les variables
,
et
.
On prend le paramétrage
Calculer le vecteur normal à la surface au point de paramètres
calculé à partir de ce paramétrage (l'orientation est celle induite par le paramétrage).
Equation du plan tangent
Soit
la surface paramétrée dans
définie pour
$m_in
par
et
le point de paramètres
. Donner une équation du plan tangent à
en
.
Base du plan tangent
Soit
la surface paramétrée de
définie pour
dans
par
et
le point de
de paramètres
. Donner une base du plan tangent à
en
.
Vecteur dans le plan tangent
Soit
la surface paramétrée de
définie pour
dans
par
et
le point de la surface de paramètres
. Le vecteur
appartient-il au plan tangent à
en
?