Equation 7 : équation produit
Résoudre dans , l'équation : .
L'ensemble des solutions est .
Séparer les solutions éventuelles par une virgule.
Extremum 1
Etudier l'extremum sur de la fonction du second degré d'expression : .a un atteint en x= et égal à .
Extremum 2
Etudier l'extremum sur de la fonction du second degré d'expression : .a un atteint en x= et égal à .
Extremum 3
Etudier l'extremum sur de la fonction du second degré d'expression : .a un atteint en x= et égal à .
Extremum 4
Etudier l'extremum sur
de la fonction du second degré
d'expression :
.
.
Factorisation 1
Factoriser sachant que en est une racine.Factorisation 2
Factoriser , en produit de facteurs constants ou affines, sachant que en est une racine.Factorisation 3
Factoriser , en produit de facteurs constants ou affines, sachant que et en sont les racines .Calcul d'image 1
On considère la fonction définie pour tout réel x par .- L'image de par est : = .
- L'image de par est : = .
On donnera les valeurs exactes. Le séparateur décimal est le point.
Calcul d'image 2
On considère la fonction définie pour tout réel x par .- L'image de par est : = .
- L'image de par est : ( )= .
On donnera les valeurs exactes sous la forme
pour la première image et
pour la seconde.
se note sqrt($val11).
Inéquation 1: x²>a
Résoudre dans l'inéquation : x2$(val9[$val8])$val6
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Inéquation 2: ax²+b>c
Résoudre dans l'inéquation : $val7 x2
+
$val6$(val16[$val14])$val12
S=
Faire glisser les élements afin de former l'ensemble des solutions.
Lecture graphique 1 (QCM)
Quelle est l'expression de la fonction du second degré dont la parabole est tracée ci-dessous.
xrange -10,10 yrange $val19 parallel -10,$(val19[1]),10,$(val19[1]),0,1,$val20,grey parallel -10,$(val19[1]),-10,$(val19[2]),1,0,20,grey hline 0,0,black vline 0,0,black line 1,0.2,1,-0.2,black line -0.2,1,0.2,1,black text black , -0.5,-0.3,small , O text black , 1,-0.3,small , I text black , -0.5,1,small , J linewidth 1.5 plot blue, $val14Lecture graphique 2
Ci-dessous est tracée dans un repère orthonormé, la courbe représentative d'une fonction du second degré. Déterminer l'expression de .
Signe 1: ax²+bx
Soit la fonction définie sur , par :
ssi
.
Résoudre
. On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
S=
Étudier le signe de
: | x | -∞ | +∞ | |||
En cas de mauvais positionnement des cases oranges, zoomer/dézoomer la page.
Signe 2: forme factorisée avec tableau de signes
Soit la fonction définie sur par :
ssi
.
Résoudre
: S=
On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
Les solutions de
sont
et
.
Étudier le signe de
: | x | -∞ | +∞ | |||
En cas de mauvais positionnement des cases oranges, zoomer/dézoomer la page.
Signe 3 : a(x-x1)(x-x2) direct
Donner le signe de :
Signe 4 : a(x-x1)(x-x2) avec tableau de signes
Soit la fonction définie sur , par : .
Résoudre l'équation : S= .
On séparera les solutions éventuelles par une virgule.
Les solutions de l'équation
sont
et
.
Etudier le signe de
:
|
| |||||
Faire glisser les étiquettes. En cas de mauvais alignement des cases oranges, zoomer.
Signe 5 : (ax+b)(cx+d) direct
Donner le signe de :
Signe 6 : avec un tableau de signes
Etudier le signe de la fonction définie sur par : :
Signe 7 : ax²+c
Etudier le signe de la fonction définie sur par : :
Axe de symétrie 1
Soit la fonction du second degré d'expression : .La parabole représentative de possède un axe de symétrie.
Donner l'équation de cet axe de symétrie.
L'équation est .
Axe de symétrie 2
Soit la fonction du second degré d'expression : .La parabole représentative de possède un axe de symétrie.
Donner l'équation de cet axe de symétrie.
L'équation de l'axe de symétrie est .
Variations d'une fonction du second degré de la forme ax²
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ? Quel le signe du terme de plus haut degré de ? est d'abord sur ] ] puis sur [ [.
Variations d'une fonction du second degré sous forme développée ax²+c
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ? Quel le signe du terme de plus haut degré de ? est d'abord sur ] ] puis sur [ [.
Variations d'une fonction du second degré sous forme canonique (cas simple)
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ? Quel le signe du terme de plus haut degré de ? est d'abord sur ] ] puis sur [ [.
Variations d'une fonction du second degré sous forme canonique
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ? Quel le signe du terme de plus haut degré de ? est d'abord sur ] ] puis sur [ [.
Variations d'une fonction du second degré sous forme développée
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ?
Pour un nombre rationnel, écrire 3/7 par exemple. Simplifier si besoin pour avoir un dénominateur positif.
Quel le signe du terme de plus haut degré de
?
est d'abord
sur ]
] puis
sur [
[.
Variations d'une fonction du second degré sous forme factorisée a(x-x1)(x-x2) 1
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ?
Pour un nombre rationnel, écrire 3/7 par exemple. Simplifier si besoin pour avoir un dénominateur positif.
Quel le signe du terme de plus haut degré de
?
est d'abord
sur ]
] puis
sur [
[.
Variations d'une fonction du second degré sous forme factorisée a(x-x1)(x-x2) 2
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ?
Pour un nombre rationnel, écrire 3/7 par exemple. Simplifier si besoin pour avoir un dénominateur positif.
Quel le signe du terme de plus haut degré de
?
est d'abord
sur ]
] puis
sur [
[.
Variations d'une fonction du second degré sous forme factorisée (ax+b)(cx+d)
On considère la fonction définie sur par .Quelle est l'abscisse du sommet de la parabole représentant ? Quel le signe du terme de plus haut degré de ? est d'abord sur ] ] puis sur [ [.
Trouver la bonne factorisation
Soit la fonction définie sur d'expression : .
Quelle est la forme factorisée correcte de ?
Vérification de racine
Parmi les valeurs suivantes, laquelle est une racine de ?