Coefficients variables étapes

est une fonction de la variable .
Trouver une solution particulière $val23 de l'équation différentielle

.
est une solution particulière de .

L'équation homogène associée à est : . est une solution particulière de .
L'équation homogène associée à est : .

Les solutions de l'équation sont les fonctions définies par

(utiliser la constante k)
est une solution particulière de .
Les solutions de l'équation sont les fonctions définies par

Les solutions de l'équation sont les fonctions définies par

.
Les solutions de l'équation sont les fonctions définies par .
Pour quelle valeur de k obtient-on la solution qui vérifie :

Coefficients constants étapes

est une fonction de la variable .
Trouver une solution particulière $val22 de l'équation différentielle

$val32.
Une solution particulière de l'équation $val32 est .

Ecrire l'équation homogène associée à $val32 : . Une solution particulière de l'équation $val32 est .
L'équation homogène associée à $val32 est : $val29.

Les solutions de $val29 sont (utiliser la constante k) : Une solution de l'équation $val32 est .
Les solutions de l'équation $val29 sont :

Les solutions de l'équation $val32 sont : . Les solutions de l'équation $val32 sont : .

Parmi celles-ci, celle qui vérifie est définie par :

Homogène conditions initiales

On considère l'équation différentielle : où est une fonction de la variable .

Déterminer la solution particulière de cette équation différentielle qui vérifie .

On notera exp(..) ou e^.. la fonction exponentielle.

Homogène coefficients constants

Résoudre dans $m_RR l'équation différentielle :
$val13

(où désigne une fonction de la variable )

On utilisera pour désigner une constante réelle, et on notera exp(..) ou e^.. la fonction exponentielle.

ATTENTION : Il faut taper * ou un espace entre et . Par exemple, pour écrire , taper k*e^(3t) ou k e^(3t), MAIS PAS ke^(3t) !

Homogène coeff var

Résoudre dans $m_RR l'équation différentielle (où désigne une fonction de la variable ):
$val17
On utilisera k pour désigner une constante réelle, et on notera exp(..) ou e^.. la fonction exponentielle.

Homogène coef var CI

Soit l'équation différentielle (où désigne une fonction de la variable ):
$val19
Déterminer la solution de cette équation qui vérifie .

Méthodes

$val20 Voici l'énoncé d'un exercice sur les équations différentielles :
$val67
On vous demande seulement d'indiquer les méthodes à employer pour résoudre chaque question, mais pas de faire les calculs.
Pour chaque question, choisir la méthode qui est la plus adaptée, et indiquer le numéro de la question dans le menu. Compléter éventuellement les zones blanches.
Pour les méthodes qui ne sont pas utilisées dans cet exercice, indiquer non dans le menu.

: je remplace par (et par sa dérivée) dans et je trouverai

: je remplace par (et par sa dérivée) dans et je trouverai une expression que j'identifierai ensuite avec

: après calcul, j'appliquerai le qui donne les solutions de l'équation différentielle où est une constante.

: après calcul, j'appliquerai le qui donne les solutions de l'équation différentielle , car la méthode précédente ne peut pas s'appliquer.

: j'ajoute la solution particulière trouvée à la question à la solution générale de l'équation homogène trouvée à la question

: je remplace par dans la solution générale trouvée à la question ; j'écris que le résultat doit être égal à , je trouverai alors la valeur de et je pourrai répondre à la question.

Solution particulière ordre 1

Trouver une solution particulière $val22 de l'équation différentielle

.