On désigne par
une fonction définie sur les entiers et on pose :
.
Transformez l'expression de
en faisant le changement de variable
:
Bonne réponse
Expression incorrecte
les bornes de la somme ne peuvent pas dépendre de la valeur du paramètre
.
les bornes de la somme ne peuvent pas dépendre de la valeur du paramètre
.
le terme général de votre somme n'est pas correct.
la valeur écrite en-dessous du signe somme indique la plus petite valeur que va prendre la variable $val13 et la valeur écrite au-dessus du signe somme indique sa plus grande valeur.
votre expression ne contient pas le bon nombre de termes.
Dans la première expression de
, les valeurs écrites en-dessous et au-dessus de la somme indiquent que l'on somme les valeurs de
en faisant prendre à
successivement chaque entier de $val6 à $val7, il faut que votre expression ait la même propriété.
Avec ces indications, corrigez votre première expression :
Changement de variable dans une somme 2
On pose :
.
Transformez l'expression de
en faisant le changement de variable
:
Bonne réponse
Expression incorrecte
les bornes de la somme ne peuvent pas dépendre de la valeur du paramètre
.
les bornes de la somme ne peuvent pas dépendre de la valeur du paramètre
.
le terme général de votre somme n'est pas correct.
la valeur écrite en-dessous du signe somme indique la plus petite valeur que va prendre la variable $val13 et la valeur écrite au-dessus du signe somme indique sa plus grande valeur.
votre expression ne contient pas le bon nombre de termes.
Dans la première expression de
, les valeurs écrites en-dessous et au-dessus de la somme indiquent que l'on somme les valeurs de
en faisant prendre à
successivement chaque entier de $val6 à $val7, il faut que votre expression ait la même propriété.
Avec ces indications, corrigez votre première expression :
Indices et sommation
On désigne par
une fonction définie sur les entiers et on pose :
.
Donner une autre expression de
en faisant une translation sur la variable :
Expression incorrecte,
Interversion de sommes
Soit
une famille de réels. On pose
.
Lorsqu'on intervertit les deux sommes, on obtient :
$m_left4
$m_right4
=
Consigne : la borne d'en bas doit être inférieure à celle d'en haut. On pourra utiliser les fonctions min et maxsous la forme max(i,2) par exemple. Mais les formules devront être simplifiées : on n'écrira pas max(6,13) à la place de 13 par exemple !
Sommation 1
Voici un ensemble d'entiers :
$m_leftbrace1 $val25 $m_rightbrace1
On peut écrire $val15 de ses éléments sous la forme $val17 ayant le même nombre de termes, en trouver l'expression :
Sommation 2
On note
l'expression suivante
+
Écrire
sous la forme d'une somme unique :
Sommation double 1
On considère l'ensemble
des couples
tels que
et
.
Écrire la somme des nombres
pour
sous la forme d'une somme double :
Sommation double 2
On considère l'ensemble
des couples
tels que
et
avec la condition :
. On note
la somme des nombres
pour
:
.
Écrire
sous la forme d'une somme double :
Consigne : la borne d'en bas doit être inférieure à celle d'en haut. On pourra utiliser les fonctions min et max sous la forme max(i,2) par exemple. Mais les formules devront être simplifiées : par exemple, on n'écrira pas max(6,13) à la place de 13.
Sommation graphique
On considère la somme double suivante sur un ensemble fini
:
On considère l'ensemble
des couples
tels que
et
et tels que
.
Sur l'un des dessins, l'ensemble des points rouges représente l'ensemble des éléments de
. Cliquez sur ce dessin :