Soit
la suite arithmétique de raison
et telle que
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
=
=
=
Suite arithmétique (calcul 2)
Soit
la suite arithmétique de raison
et telle que
Calculer les termes
et
de cette suite.
=
=
Calcul d'un terme (calculatrice)
est la suite définie par
et pour tout entier naturel n :
.
A l'aide de la calculatrice, calculer
.
Terme général s'exprimant en fonction de Un et n
Soit
la suite définie par
et pour tout entier naturel
non nul
:
Calculez les valeurs des termes suivants :
Suite récurrente linéaire d'ordre 2
Soit
la suite définie par
,
et pour tout entier naturel
non nul
:
Calculez les valeurs des termes suivants :
Nature de la suite ? (graphique)
Ci-dessous sont représentés les premiers termes d'une suite
.
Lire la valeur de
.
.
Conjecturer la de cette suite.
La suite
semble
.
Cette suite $val27 a pour
.
Nature de la suite ? (numérique)
Voici les premiers termes d'une suite
: $val14.
Conjecturer la .
La suite
semble
.
La suite est $val19 de
.
Suites arithmétiques ou géométriques : formule explicite
On considère une suite $val10 telle que
et de raison
.
On peut calculer la valeur de
directement à partir de la valeur de
Saisir le calcul à effectuer :
Ce qui donne :
Suite géométrique (calcul 1)
Soit
la suite géométrique de terme initial
et de raison
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
=
=
=
Suite géométrique (calcul 2)
Soit
la suite géométrique de raison
et telle que
.
Calculer les termes
et
de cette suite.
=
=
Suite géométrique (calcul 3)
est la suite géométrique de raison $val11 telle que
.
Calculer
: =
Suite géométrique (spectateurs)
On admet que le nombre de spectateurs d'un festival augmente chaque année de
. En
, il y a eu
spectateurs. On note
le nombre de spectateurs en
(par exemple
est le nombre de spectateurs en
).
1) Quel est le nombre de spectateurs en
?
Erreur : $val16 (et non pas $m_reply1) donc $val16 spectateurs en $val12.
2) Calculer
Correct : $val16 donc $val16 spectateurs en $val12.
2) Calculer
3) Démontrer que la suite
est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme. Pour tout entier naturel n, on a :
.
est donc la suite géométrique de raison
et de premier terme
.
est la suite géométrique de raison
et de premier terme
.
4) Combien y aura-t-il de spectateurs en
?
=
On arrondira les termes de la suite à l'unité. Pour la raison, donner la valeur exacte (mettre un point à la place de la virgule).
Moyenne arithmétique
Calculer la moyenne arithmétique de
et
.
La est
.
Moyenne géométrique
Calculer la moyenne géométrique de
et
.
La est
.
Pour
, écrire sqrt( )
Nature de la suite ? (relation)
On passe d'un terme de la suite
au suivant en $(val12[$val8]).
Quelle est la
? La suite
La suite est $val19 de
.
Nature de la suite ? (concret)
$(val20[$val8;1])
$val10 $(val20[$val8;2])
$val11 %
. On note
$(val20[$val8;3]).
Quelle est la nature de la suite
?
La suite est $val22.
Sa
.
Somme des premiers termes d'une suite arithmétique
On considère la suite
arithmétique de raison
et de premier terme
.
Calculer la somme
:
Somme des premiers termes d'une suite géométrique
On considère la suite
géométrique de raison
et de premier terme
.
Calculer la
:
Calcul de termes (tableur 1)
A l'aide d'un tableur, on cherche à calculer les premiers termes de la suite
définie par
et pour tout entier naturel
:
.
Quelle valeur faut-il saisir dans la cellule B2?
On saisit :
.
Saisir une formule la plus simple possible dans la cellule B3 pour obtenir les premiers termes de la suite
par copier/glisser.
On saisit :
.
Calcul de termes (tableur 2)
A l'aide d'un tableur, on cherche à calculer, dans la colonne B, les premiers termes de la suite
définie par
et pour tout entier naturel
:
.
Quelle valeur faut-il saisir dans la cellule B2 ?
:
Saisir une formule la plus simple possible dans la cellule B3 pour obtenir les premiers termes de la suite
par copier/glisser.
:
.
Terme général
Soit
la suite
arithmétique
géométrique
de raison
et de premier terme
.
Donner le terme général de la suite
(autrement dit, exprimer
en fonction de
) :
Pour tout entier naturel
,
Ecrire * pour la multiplication et ^ pour la puissance.
Terme précédent
Soit
la suite vérifiant
et pour tout entier naturel n :