Trouver un ratio à partir d'un damier

Compléter la phrase après avoir observé le damier.

$val14

Les cases colorées et les cases non colorées sont dans le ratio Les cases colorées et la case non colorée sont dans le ratio La case colorée et les cases non colorées sont dans le ratio : .

On pensera à donner le ratio sous la forme la plus simple possible.

Dessiner un ratio dans un damier

$(val22[1]) ( lire pour ).

$val23

Ratio avec 2 grandeurs

$val21 et $val22 se partagent $(val36[$val41]) selon le ratio .

Déterminer le nombre $val42$(val36[$val41]) que recevra chaque personne.

$val19

$val15
$val16
$val17
$val18

On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val21 AAA Part de $val22 AAA $val50
Avec le ratio , $val21 reçoit $val38 pendant que $val22 reçoit $val40.
Le partage est donc composé de parts égales.
Comme il y a $val27 $(val36[$val41]), chaque part est composée de $(val36[$val41]).
$val21 reçoit $(val36[$val41]).
$val22 reçoit $(val36[$val41]).

Avec le ratio , on peut faire le dessin suivant :

Part de $val21 AAA Part de $val22 AAA $val50 Le partage est composé de parts égales.
$val21 reçoit alors des $(val36[$val41]).
C'est à dire $(val36[$val41]).
De même, $val22 reçoit des $(val36[$val41]).
C'est à dire $(val36[$val41]).
Ainsi, $val21 reçoit $(val36[$val41]) et $val22 reçoit $(val36[$val41]). Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.

$val21	$val22	Total

		$val27

puis on conclut :
$val21 recevra $(val36[$val41])
et $val22 recevra $(val36[$val41]).
$val21 reçoit $(val36[$val41]).
$val22 reçoit $(val36[$val41]).

Ratio avec 2 grandeurs #

$val6 et $val7 se partagent $(val21[$val26]) selon le ratio .

Déterminer le nombre $val27$(val21[$val26]) que recevra chaque personne.

On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val6 AAA Part de $val7 AAA $val34
Avec le ratio , $val6 reçoit $val23 pendant que $val7 reçoit $val25.
Le partage est donc composé de parts égales.
Comme il y a $val12 $(val21[$val26]), chaque part est composée de $(val21[$val26]).
$val6 reçoit $(val21[$val26]).
$val7 reçoit $(val21[$val26]).

Avec le ratio , on peut faire le dessin suivant :

Part de $val6 AAA Part de $val7 AAA $val34 le partage est composé de parts égales.
$val6 reçoit alors des $(val21[$val26]).
C'est à dire .
De même, $val7 reçoit des $(val21[$val26]).
C'est à dire .
Ainsi, $val6 reçoit $(val21[$val26]) et $val7 reçoit $(val21[$val26]). Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.

$val6	$val7	Total

		$val12

puis on conclut :
$val6 recevra $(val21[$val26])
et $val7 recevra $(val21[$val26]).
$val6 reçoit $(val21[$val26]).
$val7 reçoit $(val21[$val26]).

Ratio avec 3 grandeurs

$val21, $val22 et $val23 se partagent $val31 $(val37[$val44]) selon le ratio

Déterminer le nombre $val45$(val37[$val44]) que recevra chaque personne.

$val19

$val15
$val16
$val17
$val18

On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val21 AAA Part de $val22 AAA Part de $val23 AAA
$val54
Avec le ratio , $val21 reçoit $val39 pendant que $val22 reçoit $val41 et $val23 reçoit $val43 .
Le partage est donc composé de parts égales.
Comme il y a $val31 $(val37[$val44]), chaque part est composée de $(val37[$val44]).
$val21 reçoit $(val37[$val44]).
$val22 reçoit $(val37[$val44]).
$val23 reçoit $(val37[$val44]).
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val21 AAA Part de $val22 AAA Part de $val23 AAA
$val54
Avec le ratio , $val21 reçoit $val39,$val22 reçoit $val41 et $val23 reçoit $val43.
Par conséquent, le partage est composé de parts égales.
$val21 reçoit alors des $(val37[$val44]).
C'est à dire $(val37[$val44]).
De même, $val22 reçoit des $(val37[$val44]).
C'est à dire $(val37[$val44]).
Et $val23 reçoit des $(val37[$val44]).
C'est à dire $(val37[$val44]).
Ainsi, $val21 reçoit $(val37[$val44]), $val22 reçoit $(val37[$val44]) et $val23 reçoit $(val37[$val44]).
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.

$val21	$val22	$val23	Total

			$val31

puis on conclut :
$val21 recevra $(val37[$val44]),
$val22 recevra $(val37[$val44]),
$val23 recevra $(val37[$val44]).
$val21 reçoit $(val37[$val44]).
$val22 reçoit $(val37[$val44]).
$val23 reçoit $(val37[$val44]).

Ratio avec 3 grandeurs #

$val6, $val7 et $val8 se partagent $val16 $(val22[$val29]) selon le ratio

Déterminer le nombre $val30$(val22[$val29]) que recevra chaque personne.

On commence par déterminer le nombre total de parts.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val6 AAA Part de $val7 AAA Part de $val8 AAA $val39
Avec le ratio , $val6 reçoit $val24 pendant que $val7 reçoit $val26 et $val8 reçoit $val28 .
Le partage est donc composé de parts égales.
Comme il y a $val16 $(val22[$val29]), chaque part est composée de $(val22[$val29]).
$val6 reçoit $(val22[$val29]).
$val7 reçoit $(val22[$val29]).
$val8 reçoit $(val22[$val29]).

On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val6 AAA Part de $val7 AAA Part de $val8 AAA $val39
Avec le ratio , $val6 reçoit $val24,$val7 reçoit $val26 et $val8 reçoit $val28.
Par conséquent, le partage est composé de parts égales. $val6 reçoit alors des $(val22[$val29]).
C'est à dire .
De même, $val7 reçoit des $(val22[$val29]).
C'est à dire .
Et $val8 reçoit des $(val22[$val29]).
C'est à dire .
Ainsi, $val6 reçoit $(val22[$val29]), $val7 reçoit $(val22[$val29]) et $val8 reçoit $(val22[$val29]).
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.

$val6	$val7	$val8	Total

			$val16

puis on conclut :
$val6 recevra $(val22[$val29]),
$val7 recevra $(val22[$val29]),
$val8 recevra $(val22[$val29]).
$val6 reçoit $(val22[$val29]).
$val7 reçoit $(val22[$val29]).
$val8 reçoit $(val22[$val29]).

Simplifier un ratio

Simplifier un ratio, c'est diviser chaque nombre du ratio par un diviseur commun aux nombres du ratio.

Simplifier au maximum le ratio .

On obtient : .

Trouver un ratio à partir d'un dessin

Dans quel ratio sont $(val19[$(val22[2])]) et $(val19[$(val22[1])]) ? $(val14[$m_k])

$(val20[$(val22[2])]) et $(val19[$(val22[1])]) sont dans le ratio : .

On donnera le ratio sous forme simplifiée lorsque cela est possible.

Trouver 1 grandeur à partir d'un ratio et d'une autre grandeur

$val21 et $val22 se partagent des $(val33[$val38]) selon le ratio .

Sachant que $val21 a reçu $val29 $(val33[$val38]), on veut déterminer le nombre $val39$(val33[$val38]) que recevra $val22.

$val19

$val15
$val16
$val18

$val22 reçoit $(val33[$val38]).
On commence par déterminer la quantité $val39$(val33[$val38]) que représente une part.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant :
Part de $val21 AAA Part de $val22 AAA $val47
Avec le ratio , $val21 reçoit $val35 pendant que $val22 reçoit $val37.
Comme $val21 reçoit $val29 $(val33[$val38]) et que cela représente $val35 alors une part représente $(val33[$val38]).
Donc $val22 a reçu $(val33[$val38]). Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.

$val21	$val22

Puis conclure :

$val22 va recevoir $(val33[$val38]).

Trouver 2 grandeurs à partir d'un ratio et d'une autre grandeur

$val21, $val22 et $val23 se partagent des $(val37[$val44]) selon le ratio .

Sachant que $val21 reçoit $val33 $(val37[$val44]), on veut déterminer le nombre $val45$(val37[$val44]) que recevront $val22 et $val23.

$val19

$val15
$val16
$val18

$val22 reçoit $(val37[$val44]).
$val23 reçoit $(val37[$val44]).
On commence par déterminer la quantité $val45$(val37[$val44]) que représente une part.

On peut illustrer la situation par le dessin suivant :

Part de $val21 AAA Part de $val22 AAAPart de $val23 AAA
$val53
Avec le ratio , $val21 reçoit $val39 pendant que $val22 reçoit $val41 et $val23 reçoit $val43.
Comme $val21 a reçu $(val37[$val44]) et que cela représente $val39 alors une part représente $(val37[$val44]).
Donc $val22 a reçu $(val37[$val44]) et $val23 a reçu $(val37[$val44]). Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.

$val21	$val22	$val23

Puis on conclut $val22 va recevoir $(val37[$val44]) et $val23 va recevoir $(val37[$val44]).