Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur la notion de ratio, niveau cycle 4 ( B.O du 30 juillet 2020 ) à partir de la classe de 5e.
Dessiner un ratio dans un damier
( lire
pour
).
Ratio avec 2 grandeurs
et se partagent
selon le ratio
.
Déterminer le nombre que recevra chaque personne.
On commence par déterminer le nombre total de parts. On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA
.
parts égales. Comme il y a ,
.
.
.
Avec le ratio
, on peut faire le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA
parts égales. reçoit alors
des
. C'est à dire
. De même, reçoit
des
. C'est à dire
. Ainsi,
et
.
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :
et
.
.
.
Ratio avec 2 grandeurs #
et se partagent
selon le ratio
.
Déterminer le nombre que recevra chaque personne.
On commence par déterminer le nombre total de parts. On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA
.
parts égales. Comme il y a ,
.
.
.
Avec le ratio
, on peut faire le dessin suivant :
Part de AAA Part de AAA
parts égales. reçoit alors
des
. C'est à dire
. De même, reçoit
des
. C'est à dire
. Ainsi,
et
.
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :
et
.
.
.
Ratio avec 3 grandeurs
, et se partagent selon le ratio
Déterminer le nombre que recevra chaque personne.
On commence par déterminer le nombre total de parts. On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA Part de AAA
et .
parts égales. Comme il y a ,
.
.
.
.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA Part de AAA
,
et
.
parts égales. reçoit alors
des
. C'est à dire
. De même, reçoit
des
. C'est à dire
. Et reçoit
des
. C'est à dire
. Ainsi,
,
et
.
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :
,
,
.
.
.
.
Ratio avec 3 grandeurs #
, et se partagent selon le ratio
Déterminer le nombre que recevra chaque personne.
On commence par déterminer le nombre total de parts. On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA Part de AAA
et .
parts égales. Comme il y a ,
.
.
.
.
On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA Part de AAA
,
et
.
parts égales. reçoit alors
des
. C'est à dire
. De même, reçoit
des
. C'est à dire
. Et reçoit
des
. C'est à dire
. Ainsi,
,
et
.
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
puis on conclut :
,
,
.
.
.
.
Trouver un ratio à partir d'un dessin
Dans quel ratio sont et ?
et sont dans le ratio
.
On donnera le ratio sous forme simplifiée lorsque cela est possible.
Trouver 1 grandeur à partir d'un ratio et d'une autre grandeur
et se partagent des selon le ratio .
Sachant que a reçu , on veut déterminer le nombre que recevra .
.
On commence par déterminer la quantité que représente une part. On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAA
.
alors
Comme le ratio est une situation de proportionnalité, on complète ce tableau de proportionnalité en commençant par le remplir grâce aux données de l'énoncé.
Puis conclure :
.
Trouver 2 grandeurs à partir d'un ratio et d'une autre grandeur
, et se partagent des selon le ratio .
Sachant que reçoit , on veut déterminer le nombre que recevront et .
.
.
On commence par déterminer la quantité que représente une part. On peut illustrer la situation par le dessin suivant : Part de AAA Part de AAAPart de AAA
et. et que
alors
Simplifier un ratio
Simplifier un ratio, c'est diviser chaque nombre du ratio par un diviseur commun aux nombres du ratio.
Simplifier au maximum le ratio .
.
Trouver un ratio à partir d'un damier
Compléter la phrase après avoir observé le damier.
et
et
et
:
.
On pensera à donner le ratio sous la forme la plus simple possible.
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Description: des exercices autour du ratio. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra,, proportionality