Proposition [Distributivité]
Les égalités ci-dessous sont vraies pour tous les nombres
,
et
. On dit que la multiplication est distributive par rapport
à l'addition et à la soustraction.
Voyons sur quelques exemples comment utiliser ces propriétés.
Un côté du rectangle rouge mesure
. Le côté commun avec le rectangle bleu mesure
.
L'autre côté du rectangle bleu mesure
.
Si on détermine l'aire du grand rectangle (formé par les deux rectangles colorés) de deux manières différentes,
on démontre l'égalité. On peut considérer que les côtés du grand rectangle sont
et
.