Théorème [Comparer des écritures fractionnaires de même dénominateur]
Si deux nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur, alors le plus petit est celui qui a le plus petit numérateur.
Exemple [
]
On a
qui peut aussi s'écrire
.
De même on a :
que l'on peut aussi écrire
.
Théorème [Comparer des écritures fractionnaires de même numérateur]
Si deux nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur, alors le plus petit est celui qui a le plus grand dénominateur.
Exemple [
]
On a
qui peut aussi s'écrire
.
De même on a :
que l'on peut aussi écrire
.
Théorème [Comparer quand les dénominateurs sont différents]
Pour comparer deux nombres en écriture fractionnaire de dénominateurs différents, on peut commencer par les écrire avec le même dénominateur.
Exemple [
]
On veut comparer les fractions suivantes :
et
.
On a
, donc cela revient à comparer
et
comme
48>15
alors
et donc finalement